Vue: Pasar datos del componente hijo (child) al padre (parent)

Para pasar datos del componente hijo (child) al padre (parent) debes usar el método $emit 
v-on directive captura los eventos del componente hijo cuando es emitido por $emit

El componente hijo desencadena el evento clicked:

export default {
  methods: {
    onClickButton (event) {
      this.$emit('clicked', 'someValue')
    }
  }
}

El componente padre recibe el evento de clicked

<div>
  <child @clicked="onClickChild"></child>
</div>
export default {
  methods: {
    onClickChild (value) {
      console.log(value) // someValue
    }
  }
}

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